Las ecuaciones que explican el viento y el agua llevaban dos siglos sin respuesta. Una IA de OpenAI acaba de descifrarlas

Los problemas del milenio son siete problemas matemáticos cuya solución, según anunció el Clay Mathematics Institute en el año 2000, ha eludido por décadas a los matemáticos. De hecho, la resolución de cualquiera de ellos hará acreedor a quien lo logre de una recompensa de un millón de dólares. Hasta el día de hoy, solamente uno de estos problemas -la Conjetura de Poincaré- habías sido resuelto. Hoy OpenAI ha anunciado que una inteligencia artificial logró resolver otro. 

De manera específica, se trata de la ecuaciones de Navier-Stokes, un enigma matemático de larga data (fueron escritas en el siglo XIX) que, dice el Instituto, “gobierna el flujo de fluidos como el agua y el aire”. En el sitio de los problemas se lee: “Las olas siguen nuestro barco mientras serpenteamos por el lago, y corrientes de aire turbulentas siguen nuestro vuelo en un jet moderno. Matemáticos y físicos creen que una explicación -y predicción- tanto de la brisa como de la turbulencia pueden encontrarse a través de la comprensión de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes. Aunque estas ecuaciones fueron escritas en el siglo XIX, nuestro entendimiento de ellas sigue siendo mínimo”.

Mediante el uso de un modelo avanzado y miles de agentes coordinados, la tecnología de OpenAI demostró que las ecuaciones de movimiento de fluidos pueden desarrollar una singularidad en tiempo finito, lo que efectivamente rompe el modelo continuo del fluido, haciendo que la velocidad crezca sin límites bajo ciertas condiciones físicas.

Según el comunicado: “La solución es un vórtice, un remolino giratorio de fluido, que gira hacia dentro y se alarga cada vez más, como espaguetis. Esta región central se reduce mientras acelera de tal manera que su energía sigue siendo finita, como exigen las leyes de la física. El desafío técnico es que las ecuaciones desarrollen la ruptura a través del movimiento del fluido en sí, en lugar de, por ejemplo, que nosotros introduzcamos una fuerza infinita a mano. Más matemáticamente, los términos en las ecuaciones de Navier–Stokes que describen el movimiento —aceleración, gradientes de presión, transferencia de momento, viscosidad— deben ser grandes pero cancelarse de forma precisa. Este equilibrio detallado deja una fuerza externa suave incluso cuando la velocidad del fluido crece sin límite”.

Además de la demostración analítica, la empresa proporcionó una formalización en el lenguaje Lean para verificar la validez matemática del resultado. Este hito subraya el acelerado progreso de la inteligencia artificial en la resolución de problemas científicos complejos y fundamentales para la humanidad.

¿Qué herramientas usó OpenAI?

Para hallar y verificar la demostración del problema de Navier-Stokes, OpenAI empleó un ecosistema de herramientas de inteligencia artificial y computación coordinadas de manera masiva, el cual incluyó un nuevo modelo de IA en desarrollo (cuyo entrenamiento comenzó el 28 de agosto) que demostró un rendimiento matemático sin precedentes y que es, indicó la empresa, “significativamente más potente que GPT-6 Astra”.

El esfuerzo, reporta Quartz, involucró el trabajo simultáneo de aproximadamente 10,000 agentes concurrentes que contaban con herramientas que les permitían ejecutar código y leer una versión en caché de internet.

OpenAI dijo que utilizó Codex para recopilar, resumir y realizar una "polinización cruzada" de las ideas y resultados intermedios más valiosos que generaba cada grupo de agentes. Una vez que el sistema multiagente obtuvo la prueba analítica el 5 de septiembre, se utilizó el modelo GPT-6 Astra para traducir y estructurar la demostración en el lenguaje Lean, un proceso que requirió unas 17 horas adicionales.  

En total, este inmenso esfuerzo tecnológico para Navier-Stokes requirió el envío de 2.7 millones de mensajes entre los agentes y el procesamiento de aproximadamente 130,000 millones de tokens de salida. En total, estima TechCrunch, el esfuerzo costó 22,5 millones de dólares en capacidad de procesamiento, si se cobra a las tarifas actuales de Astra.

¿Notas prestadas?

Pero OpenAI no había terminado de anunciar su logro cuando tuvo que enfrentar señalamientos. El matemático y profesor de la Universidad de Nueva York Tristan Buckmaster y su colaborador e investigador en Anthropic Levent Alpöge aseguraron que habían estado subiendo y guardando borradores privados de su proyecto de investigación matemática en la herramienta Codex de OpenAI. Al enterarse del repentino avance de la firma de Sam Altman, Buckmaster expresó “una sospecha severa” de que el laboratorio había accedido de forma indebida a sus notas para acelerar y lograr su propia resolución.

El laboratorio de IA ha negado categóricamente haber robado o accedido a datos de usuarios específicos para resolver el problema. Afirmaron que ni los investigadores de OpenAI ni sus agentes de IA vieron el trabajo de Buckmaster y Alpöge por ningún medio antes de que se hiciera público.

 Sin embargo, en su comunicado oficial, OpenAI aclaró que, aunque es improbable, no pueden descartar por completo que datos desidentificados (anonimizados) derivados del uso que los matemáticos hicieron de sus productos hayan ayudado a mejorar y entrenar los modelos.